Most jak wiadomo łączy Kós Károly sétány z Hősök tere i przebiega nad jeziorkiem Városliget. Początkowo nosił nazwę mostu millenijnego, gdyż został wybudowany na obchody 1000-lecia państwowości węgierskiej. W rozpisanym konkursie przeprawa musiała spełniać następujące parametry: 82 metry długości, 10 szerokości + 2×3 metry pobocza oraz wytrzymać nacisk 450 kg/m kwadratowy.
Na konkurs wpłynęło 5 prac, spośród których wybrano projekt mostu żeliwnego, autorstwa właśnie Zielińskiego(złożył on jednocześnie także projekt mostu betonowego). Po wykonaniu mostu okazało się, że koszt budowli wzrósł ze stu pięćdziesięciu tysięcy forintów o niemal dwadzieścia tysięcy, gdyż w trakcie budowy zmieniono projekt latarni stawiając na bardziej eleganckie w formie. Niczemu to jednak nie zaszkodziło, most millenijny miał stać się przedłużeniem bramy wjazdowej na teren parku w okresie wystawy millenijnej, więc musiał zachwycać gości za wszelką cenę. Zresztą jednym z warunków w konkursie było „wizerunkowe dopasowanie do wyglądu alei Andrássyego tak, aby most zdawał się przedłużeniem tejże”.
Co ciekawe w czasie II wojny światowej nie został on zniszczony (podobnie było z okolicami Lasku Miejskiego), jednakże wymieniono w nim kandelabry – uzupełniono je oświetleniem ze zrujnowanego Mostu Łańcuchowego (udało się zdobyć kilkanaście takich lamp). Było to podyktowane chęcią ocalenia dziedzictwa Budapesztu, zanim ktoś nie wpadnie na pomysł aby żeliwne lampy przetopić na potrzebny w odbudowie miasta materiał. W latach osiemdziesiątych most wzmocniono, bowiem przez środek parku puszczono ruch w kierunku obwodnicy Budapesztu (M0-M3). I co ważne – w 2021 roku „wróci stare” – aleja Kósa stanie się znowu aleją spacerową, bez możliwości jazdy po niej. W roku 1994 budowlę przemianowano na most Zielińskiego honorując zmarłego 70 lat wcześniej inżyniera (żeby było ciekawiej, przez wiele lat nie było nigdzie o tym wzmianki, żadna dokumentacja miejska nie potwierdzała uprawomocnienia tej zmiany).
Sam Szilárd Zieliński był Węgrem urodzonym w Matészalka, ale jego ojcem był polski szlachcic (lub bogaty ziemianin-w zależności od źródła), który z powodów politycznych uciekać musiał na Węgry, do ojczyzny małżonki. Zieliński był bardzo dobrze wyedukowany, studiował na królewskiej politechnice w Budapeszcie ale także pobierał nauki w Austrii, Niemczech, Anglii i Francji, gdzie miał okazję praktykować w pracowni samego Eiffla właśnie w okresie tworzenia słynnej paryskiej wieży. Młody Szilard nie zaniedbał jednak nauki i doświadczenia zdobyte na zachodzie pozwoliły mu nie tylko kontynuować karierę naukową (jego dysertacja dotyczyła budowy metra w Budapeszcie i była pierwszym znanym głosem w tej sprawie). We Francji po raz pierwszy zetknął się z inżynierią żelbetonową i postanowił przenieść ją na grunt węgierski. Był także propagatorem założenia w Budapeszcie Izby Inżynierów Budownictwa, której był pierwszym prezesem.
Węgrzy zawdzięczają Zielińskiemu więcej niż można się spodziewać. Zaprojektował kilkadziesiąt innych mostów na terenie Wielkich Węgier (Szeged, Nis, Letenye, Balatonföldvar i wiele innych), był autorem projektu betonowo-żeliwnej wieży ciśnień na wyspie Małgorzaty – jednej z wizytówek tego miejsca. Zaprojektował także bliźniaczą budowlę w Szegedzie.
Mieszkał na ulicy Budafok pod numerem 3, gdzie dzisiaj widnieje tablica poświęcona jego pamięci. Było to ścisłe sąsiedztwo politechniki w której uczył i która była jego oczkiem w głowie.
